对称问题是高中数学的重要内容之一，在高考数学试题中常出现一些构思新颖解法灵活的对称问题，为使对称问题的知识系统化，本文特作以下归纳。
一、点关于已知点或已知直线对称点问题
1、设点P(x，y)关于点(a,b)对称点为P′(x′，y′)，
x′=2a-x
由中点坐标公式可得：y′=2b-y
2、点P(x，y)关于直线L：Ax+By+C=O的对称点为
x′=x-(Ax+By+C)
P′(x′，y′)则
y′=y-(AX+BY+C)
事实上： PP′ L及PP′的中点在直线L上，可得：Ax′+By′=-Ax-By-2C
成都学大一对一教育 http://chengdu.21edu-sh.com/?uc=2537
跳伞塔学习中心 40065-12580 转 分机82 9123
八宝街学习中心 40065-12580 转 分机82 9124
双楠学习中心 40065-12580 转 分机82 9126
金沙学习中心 40065-12580 转 分机82 9127
科大学习中心 40065-12580 转 分机82 9680
双流学习中心 40065-12580 转 分机82 9005
宜宾市莱茵学习中心 40065-12580 转 分机82 9060
解此方程组可得结论。
(- )=-1(B 0)
特别地，点P(x，y)关于
1、x轴和y轴的对称点分别为(x，-y)和(-x，y)
2、直线x=a和y=a的对标点分别为(2a-x，y)和(x，2a-y)
3、直线y=x和y=-x的对称点分别为(y，x)和(-y，-x)
例1 光线从A(3,4)发出后经过直线x-2y=0反射，再经过y轴反射，反射光线经过点B(1,5)，求射入y轴后的反射线所在的直线方程。
解：如图，由公式可求得A关于直线x-2y=0的对称点
A′(5,0)，B关于y轴对称点B′为(-1,5)，直线A′B′的方程为5x+6y-25=0
｀C(0, )
｀直线BC的方程为：5x-6y+25=0